若函数f(x)=loga(x+根号下x²+2a)是奇函数 求a

问题描述:

若函数f(x)=loga(x+根号下x²+2a)是奇函数 求a

f(x)=loga(x+根号下x²+2a)是奇函数
f(x)+f(-x)
=loga(x+根号下x²+2a)+loga(-x+根号下x²+2a)
=loga(x^2+2a-x^2) 这里用到平方差
=loga(2a)=0
所以2a=1
a=1/2