f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1),g(3)=2010.f(2010)=?
问题描述：
f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1),g(3)=2010.f(2010)=?
答
g(x)=f(x-1)
g(-x)=f(-x-1)=-f(x+1)
g(x)=g(-x)
=>-f(x-1)=f(x+1)
f(2010)=-f(2008)=f(2006)=...=-f(4)
f(4)=g(3)=2010
=>f(2010)=-2010