101+103+105+107+...+1997+1999=?利用1+3+5+7+9+...+(2n-1)=(n+1)²的规律来计算.

问题描述:

101+103+105+107+...+1997+1999=?利用1+3+5+7+9+...+(2n-1)=(n+1)²的规律来计算.

101+103+105+107+...+1997+1999=(1000+1)²-(50+1)²=999400

101+103+105+107+...+1997+1999=100*500+(1+3+5+....+1899)=50000+(951)²=50000+904401=954401

你错了 是利用1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n²
2n-1=99,n=50, 2n-1=1999 ,n=1000
101+103+105+107+...+1997+1999=1000²-50²=997500

3606201