高等数学同济大学第5版227页的例题详解利用定义计算定积分x2dx 那道中,有一步是 求i2 从1到n的和,这一大部分我没有看懂,谁能帮我讲下,就是利用了 那些原理来做的.还有这种做法,揭示了考研中那种类型的题呢?其实就是告诉我第一问就行,就是怎么求 求i2 从1到n的和的那为什么要用（n+1）3来做呢
问题描述：
高等数学同济大学第5版227页的例题详解
利用定义计算定积分x2dx 那道中,有一步是 求i2 从1到n的和,这一大部分我没有看懂,谁能帮我讲下,就是利用了 那些原理来做的.还有这种做法,揭示了考研中那种类型的题呢?其实就是告诉我第一问就行,就是怎么求 求i2 从1到n的和的
那为什么要用（n+1）3来做呢
答
等差数列，高中
=1/2*n*（1+n）
答
书本用（n+1）^3的恒等式,用数学归纳法列举出所有情况,然后裂项相消,归根结底是要求出
1^2+2^2+.+n^2的通项公式.
我没考研,我不知道,但要对恒等式和数学归纳法相当熟练,才能在考场上想出书上的解法.