1.关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的根为1加减根号2,则p=___,q=____
问题描述：
1.关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的根为1加减根号2,则p=___,q=____
2.关于x的一元二次方程x^2-kx+22=0的一根为5-根号3,则另一根为_____,k=______
答
答案：1：p=-2,q=-1
呐,现在已知x1=1+1√2 x2=1-√2
那我们考虑用韦达定理（x1+x2=-b/a x1*x1=c/a)
∴x1*x2=c/a=q/1=q=(1+√2)*(1-√2)=-1 即q=-1
∴x1+x1=-b/a=-p/1=-p=1+√2+1-√2=2 所以p=-2
2：另一根5+√3,k=10
同样考虑用韦达定理.
x1*x2=c/a=22
所以另一根=22÷（5-√3）=5+√3
所以x1+x2=-b/a=k=5-√3+5+√3=10
厄,懂了吗?