设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.1:求B的大小2:求cosA+sinC的取值范围

问题描述:

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.1:求B的大小2:求cosA+sinC的取值范围

三角形正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/C
由a=2bsinA,得sinA/a=1/2b,所以sinB=1/2,B=30度.
下面的用三角公式变换成角C或者A的三角函数,
利用A+C=180-30
A,C都小于90度
可知A的范围60这里公式贴不上,要的话问我拿.
最后可得
X=cosA+sinC=根3倍的Sin(C-60)
0<sin(C-60)0