在梯形ABCD中,AB大于DC,AD‖BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,AD=3cm,BC=7cm,求DC的长
问题描述：
在梯形ABCD中,AB大于DC,AD‖BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,AD=3cm,BC=7cm,求DC的长
答
CD=10cm我已经知道答案啦~N为CD的中点，连接MN因为：M为AB的中点，N为CD的中点所以：MN为梯形ABCD的中位线所以：MN=0.5*(AD+BC)=0.5*(3+7)=5因为：DM平分∠ADC,CM平分∠BCD所以：∠ADM=∠MDC;∠BCM=∠MCD因为：AD‖BC所以：∠ADM+∠MDC+∠BCM+∠MCD=180°所以：∠MDC+∠MCD=90°所以：∠DMC=90°所以：RT三角形DMC中：∠DMC=90°，N为CD的中点，MN=5所以：CD=2*MN=2*5-10