过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长
问题描述：
过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长
答
抛物线焦点是（1,0）L：y=2(x-1)把L方程代入y^2=4x,得,4（x-1）^2=4x 即x^2-3x+1=0设A(x1,y1) B(x2,y2)则x1+x2=3 x1x2=1 y1+y2=2(x1-1)+2(x2-1)=2(x1+x2-2)=2 y1y2=2(x1-1)*2(x2-1)=4[x1x2-(x1+x2)+1]=4(1-3+1)=-4故...