如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD．求证：AB⊥CD
问题描述：
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD．求证：AB⊥CD
答
证明：取AB中点E，连接DE、CE，∵BC=AC，E为AB中点，∴CE⊥AB，
同理DE⊥AB．
∵CE∩DE=E，∴AB⊥平面CDE，∴AB⊥CD．