已知cos(75°+a)=1\3,a为第三象限角,求cos(-255°-a)+sin(435°+a)的值.
问题描述：
已知cos(75°+a)=1\3,a为第三象限角,求cos(-255°-a)+sin(435°+a)的值.
答
同一楼
答
cos(-255-a)=cos(75+a+180)=-cos(75+a)=1/3 sin(435+a)=sin(75+a+360)=sin(75+a)=-2根号2/3
答
a为第三象限角,cos(75°+a)=1/3＞0
则75°+a为第四象限角
∴sin(75°+a)=-√1-(1/3)²=-2√2/3
cos(-255°-a)+sin(435°+a)
=-cos(-255°-a+180°)+sin(435°+a-360°)
=-cos(-75°-a)+sin(75°+a)
=-cos(75°+a)+sin(75°+a)
=-1/3-2√2/3=-(1+2√2)/3