已知在等比数列{an},公比q>1,且a1+a4=9,a2*a3=8,则(a2011+a2012)/(a2009+a2010)=?
问题描述：
已知在等比数列{an},公比q>1,且a1+a4=9,a2*a3=8,则(a2011+a2012)/(a2009+a2010)=?
答
解:a1＋a4=a1＋a1q^3=9(1),a2*a3=a1q^3=8(2)
由(1)(2)解得a1=1,q=2,
所以(a2012＋a2013)/(a2010＋a2011)
=(a2010q^2＋a2010q^3)/(a2010＋a2010q)
＝(q^2＋q^3)/(1＋q)
=q^2=2^2
=4a2*a3=a1q^3=8(2)不应该是a1的平方吗???(a2010q^2＋a2010q^3) 这一步什么意思？a2=a1乘以qa3=a1*q平方， 根据公式：an=a1*q的n-1次方，推导出来。怎么推导的