在三角形abc中,∠c=90°,∠a=α且sinα+cosα=5/4则tanα+cotα=
问题描述：
在三角形abc中,∠c=90°,∠a=α且sinα+cosα=5/4则tanα+cotα=
答
tanα+cotα
=sinα/cosα+cosα/sinα
=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)
=2/(2sinαcosα)
=2/[(sinα+cosα)²-1]
=2/(25/16-1)
=32/9
答
sinα+cosα=5/4 平方一下
sin^2a+2sinacosa+cos^2a=25/16
sinacosa=(25/16-1)/2=9/32
tana+cota
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin^2a+cos^2a)/sinacosa
=1/9/32
=32/9 前面的条件没用了?