抛物线x2=1/4y上到直线y=4x-5的距离最短的点为_.
问题描述:
抛物线x2=
y上到直线y=4x-5的距离最短的点为______. 1 4
答
设P(x,y)为抛物线y=4x2上任一点,
则P到直线4x-y-5=0的距离d=
=|4x−y−5|
17
,|4x2−4x+5|
17
∴x=
时,d取最小值.1 2
此时P(
,1).1 2
故答案为:(
,1).1 2