抛物线x2=1/4y上到直线y=4x-5的距离最短的点为_.

问题描述:

抛物线x2=

1
4
y上到直线y=4x-5的距离最短的点为______.

设P(x,y)为抛物线y=4x2上任一点,
则P到直线4x-y-5=0的距离d=

|4x−y−5|
17
=
|4x2−4x+5|
17

∴x=
1
2
时,d取最小值.
此时P(
1
2
,1).
故答案为:(
1
2
,1).