向量证明:平行四边形邻边中点连线四等分其中一条对角线
问题描述：
向量证明:平行四边形邻边中点连线四等分其中一条对角线
向量证明
平行四边形ABCD,E、F分别为CD、BC中点,EF与AB相交於G,
求证:AC=4CG
答
设AB=a,AD=b(小写为向量）,
则AC=a+b
DB=AB-AD=a-b
EF=0.5BD=0.5(a-b)
EG=0.5EF=0.25(a-b)
CG=CE+CG=-0.5a+0.25(a-b)=-0.25(a+b)
由此可得AC=4CG怎樣証明EF=0.5BD=0.5(a-b)EG=0.5EF=0.25(a-b)?