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已知a是三角形的内角，若sina+cosa=15，则tana= ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:39:09
问题描述：

已知a是三角形的内角，若sina+cosa=

1
5
，则tana= ___ ．

答

∵α是三角形的内角，若sina+cosa=15，①∴（sina+cosa）2=125，即1+2sina•cosa=125，∴2sina•cosa=-2425＜0，∴a为钝角；∴sina＞0，cosa＜0；∴（sina-cosa）2=1-2sina•cosa=4925，∴sina-cosa=75，②由①②解...
答案解析：α是三角形的内角，若sina+cosa＝

1
5
⇒1+2sina•cosa=
1
25
⇒a是钝角，1-2sina•cosa=
49
25
⇒sina-cosa=
7
5
，从而可求sina，cosa，tana可求．
考试点：同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题考查同角三角函数间的基本关系，关键在于判断a为钝角，着重考查解方程的能力，属于中档题．

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