在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?若AB=2,AC=bc*根号2,则三角形ABC的最大面积为三角形ABC中,∠A=45°,AD⊥BC且AD=3,CD=2,求三角形的面积S
问题描述：
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?
若AB=2,AC=bc*根号2,则三角形ABC的最大面积为
三角形ABC中,∠A=45°,AD⊥BC且AD=3,CD=2,求三角形的面积S
答
(√3b-c)cosA=acosC (√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC √3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA √3sinBcosA=sin(A+C) √3sinBcosA=sinB cosA=√3/3 设BC=a,则AC=√2a.由余弦定理：cosC=(3a²-4)/2√2a²,∴sinC=√(-a^4+...