若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值是A.-根号3/2 B.根号3/2 C.-根号5/2 D.根号5/2
问题描述:
若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值是
A.-根号3/2 B.根号3/2 C.-根号5/2 D.根号5/2
答
选D
(sin&-cos&)^2
=sin&^2+cos&^2-2sin&*cos&
=5/4
因为:&为三角形内角
所以:sin&>0
又:sin&*cos& 所以:cos& 所以:sin&-cos&>0
所以:sin&-cos&=根号5/2
答
D
答
sinθcosθ0,cosθ0
(sinθ-cosθ)^2=sinθ^2+cosθ^2-2sinθcosθ
=1-2*(-1/8)
=5/4
sinθ-cosθ=根号5/2
选D