已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,2Sn=3an-9(1)求{an}的通项公式(2)若bn=log3 an,Tn为数列{1/(bn*b(n+1))}的前n 项和,证明Tn<1/2

问题描述:

已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,2Sn=3an-9(1)求{an}的通项公式(2)若bn=log3 an,Tn为数列{1/(bn*b(n+1))}的前n 项和,证明Tn<1/2

(1) 2a1=3a1-9,a1=92Sn=3an -9① 2S(n-1)=3a(n-1)-9(n≥2)②①-②2an=3an -3a(n-1)an=3a(n-1) n≥2{an}是等比数列,首项为9,公比为3an=9*3^(n-1)=3^(n+1)(2) bn=n+11/bn...