设随机变量ξ 满足Eξ=-1,Dξ=3,则E[3(ξ 2-2)]=(  ) A.9 B.6 C.30 D.36

问题描述:

设随机变量ξ 满足Eξ=-1,Dξ=3,则E[3(ξ 2-2)]=(  )
A. 9
B. 6
C. 30
D. 36

∵Dξ=E(ξ2)-[E(ξ)]2,Eξ=-1,Dξ=3,
∴E(ξ2)=3+(-1)2 =4.
再由性质:E(kξ)=kE(ξ),E(X+Y)=E(X)+E(Y)
得E[3(ξ 2-2)]=3E[(ξ2-2)]=3[E(ξ2)+E(-2)]=3(4-2)=6
故选B.