因式分解：x^4+2x^3-3x^2-4x+4
问题描述：
因式分解：x^4+2x^3-3x^2-4x+4
请使用主元法
答
=(x^2+x)^2-4(x^2+x)+4
=(x^2+x-2)^2
=(x-1)^2·(x+2)^2余式定理可以吗？
可以的，
设f(x)=x^4+2x^3-3x^2-4x+4
可以发现，f(1)=0，所以，有因式x-1
f(x)=(x-1)(x^3+3x^2-4)
设g(x)=x^3+3x^2-4
可以发现，g(1)=0，所以，有因式x-1
g(x)=(x-1)(x^2+4x+4)
=(x-1)·(x+2)^2
所以，f(x)=(x-1)^2·(x+2)^2