使用余式定理解决x^4+2x^3-3x^2-4x+4

x⁴+2x³-3x²-4x+4
=x²(x²＋2x－3)－(4x－4)
=x²(x＋3)(x－1)－4(x－1)
=(x－1)[x²(x＋3)－4]
=(x－1)(x³＋3x²－4)
=(x－1)[(x³－1)＋(3x²－3)]
=(x－1)[(x－1)(x²＋x＋1)＋3(x²－1)]
=(x－1)[(x－1)(x²＋x＋1)＋3(x＋1)(x－1)]
=(x－1)(x－1)[(x²＋x＋1)＋3(x＋1)]
=(x－1)²(x²＋x＋1＋3x＋3)
=(x－1)²(x²＋4x＋4)
=(x－1)²(x＋2)²

　　设f(x)=x^4+2x^3-3x^2-4x+4　　f(1)=0　　∴有因式x-1　　f(x)=(x-1)(x^3+3x^2-4)　　‍设：g(x)=x^3+3x^2-4　　g(1)=0　　∴有因式x-1　　g(x)=(x-1)(x^2+4x+4)　　=(x-1)·(x+2)^2　　∴f(x)=(x-1)^2·(x...