假设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f(x)恒=0

问题描述:

假设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f(x)恒=0
请写证明过程

初学数学吗?
很明显在考你拉格朗日中值定理.
定积分b到a f(x)dx=0=(a-b)f(t)
t(b,a)
a不等于b,f(t)=0
所以在(a,b)上
恒有f(x)恒=0