证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a<0)在区间(—∞,—b/2a〕上是增函数.
问题描述:
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a<0)在区间(—∞,—b/2a〕上是增函数.
答
—b/2a是函数的定点x的坐标,
a小于0,所以函数是一个开口向下的抛物线,在x=-b/2a有最大值
所以f(x)=ax^2+bx+c (a<0)在区间(—∞,—b/2a〕上是增函数.