求函数y＝2x的立方减去6x的平方减去18x加3的单调区间与极值
问题描述：
求函数y＝2x的立方减去6x的平方减去18x加3的单调区间与极值
答
y=2x^3-6x^2-18x+3
求导,得
y′=6x^2-12x-18
令y′=0
即6x^2-12x-18=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或者x=-1
由于y′=6x^2-12x-18是开口向上的二次函数,则
在(-∞,-1)∪(3,+∞)上,y′>0,原函数递增
在(-1,3)上,y′<0,原函数递减
在x=-1时,有极大值13
在x=3时,有极小值-51