已知9x的平方+18（n-1)x+18n是完全平方式,求常数n的值.

9x²+18(n-1)x+18n
=9[x²+2(n-1)x+2n]
∴(n-1)²=2n
n²-2n+1=2n
n²-4n+1=0
n²-4n=-1
n²-4n+4=-1+4
(n-2)²=3
n-2=±√3
n=2+√3或n=2-√3为什么连常数项的也要提取9？我看例题是不提取的阿因为他说的是整个式子是一个完全平方式呀。4x²+8（n+1）x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数项n，例题是这个，关于x的完全平方式和是完全平方式有什么区别？这和上边的是一样的，我把这个给你做一下，你看看和你的答案一样不？4x²+8（n+1）x+16n=4[x²+2(n+1)x+4n]（n+1)²=4nn²+2n+1=4nn²-2n+1=0(n-1)²=0n=1（n+1)²=4n是怎么得到的- -x都去哪了完全平方式：（x+a)²=x²+2ax+a²你和上边的比较一下，是不是中间项的的a和第三项的关系，就明白了。那么n+1=根号4n行么？还有，若不这样写，常数项不提取，就像我写的第一问。9x的平方+18（n-1)x+18n。提取9之后，9[x²+2（n-1）x]+18n再补上，作完全平方。9[x²+2（n-1）x+（n-1）²]-9（n-1）²+18n。在因为前面是完全平方，让后面等于0。。。-9（n-1）²+18n=0，这样。然后我算不出n答案。。你能帮我看看不。。-9（n-1）²+18n=0-9（n²-2n+1)+18n=0-9n²+18n-9+18n=0-9n²+36n-9=0n²-4n+1=0(n-2)²-4+1=0(n-2)=3n-2=±3即：n=2+√3或n=2-√3希望能帮到你！