若E为正方形ABCD的对角线AC上的一点,且AE=AB,过E作EF垂直于AC交BC边于F,当BF=10cm时,则CE=?

问题描述:

若E为正方形ABCD的对角线AC上的一点,且AE=AB,过E作EF垂直于AC交BC边于F,当BF=10cm时,则CE=?
求写详细解题过程……

假设正方形边长为a
AC=(根号2)a,EC=(根号2)a-a
FC=(根号2)*EC=(根号2)*((根号2)a-a)=2a-(根号2)a
BF=a-FC=a-(2a-(根号2)a)=(根号2)a-a=EC,即EC=10cm