知复数Z1Z2,满足|Z1|=|Z2|=1且ZI+Z2=1/2+√3/2i,求ZI/ Z2的值
问题描述:
知复数Z1Z2,满足|Z1|=|Z2|=1且ZI+Z2=1/2+√3/2i,求ZI/ Z2的值
答
ZI+Z2=1/2+√3/2i,
∴|z1+z2|=1,
又|Z1|=|Z2|=1,
∴△OZ1Z,△OZ2Z都是等边三角形,这里O是坐标原点,Z是复数z1+z2对应的点,
∴∠Z1OZ2=120°,
∴z1/z2=土(cos120°+isin120°)
=土[-1/2+(√3)/2*i].