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已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n2+2n，b=2n+1，c=2n2+2n+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:29:00
问题描述：

已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n2+2n，b=2n+1，c=2n2+2n+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形．

答

因为n为大于1的自然数，所以c是最长边．
∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1，
c2=4n4+8n3+8n2+4n+1，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．

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