如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为( ) A.12 B.24 C.22 D.32
问题描述:
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为( )
A.
1 2
B.
2
4
C.
2
2
D.
3
2
答
过O作A1B1的平行线,交B1C1于E,
则O到平面ABC1D1的距离即为E到平面ABC1D1的距离.
作EF⊥BC1于F,易证EF⊥平面ABC1D1,
可求得EF=
B1C=1 4
.
2
4
故选B.