如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为(  ) A.12 B.24 C.22 D.32

问题描述:

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为(  )
A.

1
2

B.
2
4

C.
2
2

D.
3
2

过O作A1B1的平行线,交B1C1于E,
则O到平面ABC1D1的距离即为E到平面ABC1D1的距离.
作EF⊥BC1于F,易证EF⊥平面ABC1D1
可求得EF=

1
4
B1C=
2
4

故选B.