如果a,b,c是三角形三边,求证关于x的方程a²x²+（a²+b²+c²)x+b²无解
问题描述：
如果a,b,c是三角形三边,求证关于x的方程a²x²+（a²+b²+c²)x+b²无解
答
a²x²+（a²+b²+c²)x+b²=0
Δ=(a^2+b^2+c^2)^2-(2ab)^2
=[(a+b)^2+c^2][(a-b)^2+c^2]
>0
一定有两个实数根.
题目是不是错了?如果a，b，c是三角形三边，求证关于x的方程a²x²+（a²+b²-c²)x+b²无解Δ=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)前三项>0a-b-c