三角形ABC的中线BE,CF相交于点G,求EG/GB的值
问题描述:
三角形ABC的中线BE,CF相交于点G,求EG/GB的值
答
△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.
∵AD=AB/2,AF=AC/2.
∴DF平行BC,DF=BC/2.
∴HF平行BE.
又∵∠BGE=∠FGH.
∴△BGE∽△FGH ∴BG/GF=BE/FH.
又∵FH=DH ∴BG/GF=BE/FH=BE/DH=2.
∴BG=(2/3)BF