如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE． 求证：AC=AD．

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• 解一道几何题,当中的已知：如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；2、（2）在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；3、（3）在旋转的过程中,若直线BE与CD相交于点P,试探究∠APB与∠MAN的关系,并说明理由．（结果用含α的代数式表示）主要是三
• 感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为______．
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• 1、平行四边形ABCD中,AE垂直CD于E,角B=55度,求角DAE的大小.2、如图1,将长为8,宽为2的长方形纸片对折后,按图2的中虚线剪出一个梯形并打开,得到一个等腰梯形,如果剪掉部分的面积一共是6,求此时打开后梯形的周长.3、在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AN是三角形ABC的外角CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为E.1.求证：四边形ADCE为矩形；2.当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形,并说明理由.4、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.1.AD与BC有何等量关系?并说明理由；2.当AB=DC时,求证：四边形AEFD是矩形.5、如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.1.求证：D是BC的中点；2.如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.6、如图,等腰梯形ABCD中,AD平
• 如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD， 求证：（1）∠B=∠ACE； （2）AB•AE=AC•AD．
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• 在三角形ABC中,点D点E在边BC上,角CAE等于角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE,（1）当角BAC＝90时,求证BD=AC(2)当角BAC不为90时,BD=AC是否成立?说明理由.不用相似只用回答第2问~（2） 角ADC=角B+角BAD 角DAC=角DAE+角CAE=角BAD+角B 所以；角ADC=角DAC 故；CA=CD 过D作AC的平分线交AC于F，可证；△ACE和△DCF全等，DF=AE 再往下作你应该没问题往下我还是不会~
• 如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．（1）求AE和BD的长；（2）若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE•BD．
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