已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为( ) A.m>12 B.m<1 C.m≤12 D.m≥12
问题描述:
已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为( )
A. m>
1 2
B. m<1
C. m≤
1 2
D. m≥
1 2
答
∵f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,∴f′(x)=2mx+1x-2≥0在定义域(0,+∞)内恒成立.∴2mx≥2-1x,∴m≥2−1x2x=2x−12x2(x>0).令g(x)=y=2x−12x2(x>0),m≥g(x)max.则2yx2-2x+1=0,由于y不恒...