1.已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分
问题描述：
1.已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分
答
在BC上截取BE=BA,
证明∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD
∵BA=BE,BD=BD,
∴△ABD≌△EBD(SAS)
∴∠A=∠BED,AD=DE
又∵AD=DC
∴DE=DC
∴∠C=∠CED
又∵∠BED+∠CED=180°
∴∠A+∠C=180°