已知行列式D的第一行元素都是4,且D=-12,则D中第一行元素代数余子式之和为(  ) A.0 B.-3 C.-12 D.4

问题描述:

已知行列式D的第一行元素都是4,且D=-12,则D中第一行元素代数余子式之和为(  )
A. 0
B. -3
C. -12
D. 4

利用行列式的定义式可得,
|D|=

n
j=1
a1jA1j=4
n
j=1
A1j

从而,
n
j=1
A1j
=
1
4
|D|
=-3.
故选:B.