已知行列式D的第一行元素都是4,且D=-12,则D中第一行元素代数余子式之和为(  )A. 0B. -3C. -12D. 4

问题描述:

已知行列式D的第一行元素都是4,且D=-12,则D中第一行元素代数余子式之和为(  )
A. 0
B. -3
C. -12
D. 4

利用行列式的定义式可得,
|D|=

n
j=1
a1jA1j=4
n
j=1
A1j

从而,
n
j=1
A1j
=
1
4
|D|
=-3.
故选:B.
答案解析:利用代数余子式的定义以及行列式的定义式即可.
考试点:n阶行列式和n阶行列式的余子式.
知识点:本题考查了代数余子式的定义以及利用定义计算行列式的方法,是一个基础型题目,难度系数不大,需要熟练利用行列式的定义式进行计算.