已知双曲线的焦点在x轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是_.

问题描述:

已知双曲线的焦点在x轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是______.

因为b=3,a+c=9,所以c2-a2=(c+a)(c-a)=9,
所以c-a=1,
所以c=5,a=4,
所以双曲线的标准方程是

x2
16
y2
9
=1.
故答案为:
x2
16
y2
9
=1