椭圆短轴与焦点的连线成120°角,那么该椭圆的离心率是多少?
问题描述：
椭圆短轴与焦点的连线成120°角,那么该椭圆的离心率是多少?
答
等于sin60度=根号3/2
答
e=√(1-b^2/a^2)
椭圆短轴与焦点的连线成120°角
b/a=(√3/3)
e=√6/3,
c^2=a^2-b^2
答
设焦点为C,短轴顶点为B,原点为O
椭圆短轴与焦点的连线成120°角,即OB与0C的夹角为60度
所以有,OB/OC=b/c=tan60度=√3
根据a^2=c^2+b^2
得,离心率e=c/a=1/2
一定要辅助图形,很直观
解毕