如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以AC为直径作圆与斜边交于点P,则BP的长为(  ) A.6.4 B.3.2 C.3.6 D.8

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以AC为直径作圆与斜边交于点P,则BP的长为(  )
A. 6.4
B. 3.2
C. 3.6
D. 8

在直角△ABC中,BC2=AB2-AC2=102-62=64,
∵∠C=90°,
∴BC是圆O的切线,
∴BC2=BP•AB,
即64=10BP,
∴BP=6.4.
故选A.