若一条弦把圆周分成2:3的两条弧,则劣弧所对圆心角的度数为-------,这条弧所对圆心角度数为-------.
问题描述：
若一条弦把圆周分成2:3的两条弧,则劣弧所对圆心角的度数为-------,这条弧所对圆心角度数为-------.
答
若一条弦把圆周分成2:3的两条弧,则劣弧所对圆心角A2的度数为-------,这条弧所对圆心角A1度数为-------.
A1:A2=2:3
A1+A2=360°
A1=360°-A2
(360°-A2)/A2=2/3
3*(360°-A2)=2*A2
1080°-3*A2=2*A2
5*A2=1080°
A2=216°
A1=360°-A2=360°-216°=144°
若一条弦把圆周分成2:3的两条弧,则劣弧所对圆心角A2的度数为216°,这条弧所对圆心角A1度数为144°.