解微分方程 (y²-2xy)dx+x²dy=0
问题描述：
解微分方程 (y²-2xy)dx+x²dy=0
课上刚学 我没掌握 书都没有
答
令：v=y/x,y=xv,dy=vdx+xdvdy/dx = -(y^2-2xy)/x^2(vdx+xdv)/dx = 2v - v^2v+xdv/dx = 2v - v^2xdv/dx = v - v^2dv/[v(1 - v)] = dx/x∫dv/[v(1 - v)] = ∫dx/x∫dv/v + ∫dv/(1 - v)] = ∫dx/xlnv - ln(1-v) = lnxl...dy=vdx+xdv就这一步不知道怎么来的这个 dy=d(xv)=vdx+xdv 是微分运算的乘法公式