(1)观察下列句子 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 .猜想 1+3+.+(2n-1)+(2n+1)=?

问题描述:

(1)观察下列句子 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 .猜想 1+3+.+(2n-1)+(2n+1)=?

规律是前n+1个奇数的和,等于(n+1)²
1+3+.+(2n-1)+(2n+1)
=(1+2n+1)*n/2
=(n+1)²