已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0(a≠0),求证:对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根.

问题描述:

已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0(a≠0),求证:对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根.

证明:∵△=12-4a×(-a)=1+4a2>0,
∴对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根.