设:P:指数函数y=ax在R内单调递减; Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果P∨Q为真,¬Q也为真,求a的取值范围.

问题描述:

设:P:指数函数y=ax在R内单调递减; Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果P∨Q为真,¬Q也为真,求a的取值范围.

∵当0<a<1时,指数函数y=ax在R内单调递减,当a>1时,指数函数y=ax在R内单调递增,∴当命题P是真命题时,0<a<1;当命题P是假命题时,a>1.∵曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点等价于(2a-3)2-4>0,...