已知命题p：指数函数y=ax在R上单调递增；命题q：函数y=x2+（a-1）x+1有两个不等的根，若p∨q为真，¬q也为真．求实数a的取值范围．
问题描述：
已知命题p：指数函数y=ax在R上单调递增；命题q：函数y=x2+（a-1）x+1有两个不等的根，若p∨q为真，¬q也为真．求实数a的取值范围．
答
根据指数函数的性质可知，若p真：a＞1，
若q真：△=（a-1）2-4=a2-2a-3＞0
即a＞3或a＜-1（4分）
∵p∨q为真，¬q也为真
故q假，p真
∴
−1≤a≤3 a＞1
∴1＜a≤3（9分）