直角三角形ABC：角C=90°,N点在AC上,M点在BC上,且AN=MC,BM=AC,连接BN与AM交P点.试求:角BPM=45°?

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• 如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM与BN相交于P，求证：∠BPM=45°．
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