已知三角形ABC中,B=60°,tanA+tanC=3+根号3,且A>C,则A=
问题描述：
已知三角形ABC中,B=60°,tanA+tanC=3+根号3,且A>C,则A=
答
tanA+tanC=tan(A+C)(1-tanAtanC) 所以1-tanAtanC=(3+3^0.5)/tan120°=-（3^0.5+1） 所以tanAtanC=2+3^0.5 又tanA+tanC=3+根号3 所以tanA、tanC是方程x^2-(3+3^0.5)x+(2+3^0.5)=0的两个根 解得tanA=2+根号3，tanC=1(因为A>C) 所以C=45°，A=75°
答
B=60度 A+C=120度 tan(A+C)=-√3=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3+√3)/(1-tanAtanC) --->1-tanAtanC=(3+√3)/(-√3)=-√3-1--->tanAtanC=2+√3 tanA、tanC是关于x的方程：x^-(3+√3)x+(2+√3)=0的两根 --->[x-1][x-(2+...