若关于x的方程(m-1)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_.

问题描述:

若关于x的方程(m-1)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______.

∵a=m-1,b=2m,c=m+3,
而方程有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac=4m2-4(m-1)(m+3)>0,且m-1≠0,
∴m<

3
2
且m≠1;
故答案为:m<
3
2
且m≠1.