已知tan(a-B)=1/2,tanB=-1/7,a,B属于(0,派),则2a-B的值为-3派/4为什么不可以是45度
问题描述：
已知tan(a-B)=1/2,tanB=-1/7,a,B属于(0,派),则2a-B的
值为-3派/4
为什么不可以是45度
答
因为B是属于0~派的,而且tanB是-1/7,所以B肯定属于(3/4派,派),又因为|tan(a-B)|>|tanB|,而a又在0~派,所以a肯定属于(0,1/4派),所以2a属于(0,1/2派),所以2a-B是负的
答
相信你能算出tan(2a-B)=1，那下面就来排除45度
因为tanB=-1/7，所以B为90度到180度，而tan(a-B)=1/2，所以a-B为45度，即a是135度到225度，而2a-B为a-B加上a，即是2a-B的范围为180度到270度，而-3派/4 正好在第三象限，所以可以排除45度了
答
楼上不对 “tan(a-B)=1/2,所以a-B为45度”?
挨个讨论角的范围
tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a+b)*tanb]
=(1/2-1/7)/[1-(1/2)*(-1/7)]=1/3
∵a∈(0,π）
∴a∈(0,π/2)
并且,tana=1/3