已知实数ab>=0,求证:a的3次方+b的3次方>=根号下ab乘以(a的平方加b的平方)
问题描述：
已知实数ab>=0,求证:a的3次方+b的3次方>=根号下ab乘以(a的平方加b的平方)
答
a³+b³=(a+b)(a²+b²-ab)>=2√(ab)·[a²+b²-(a²+b²)/2]
=2√(ab)·(a²+b²)/2
=√(ab)·(a²+b²)